Яке це рішення? х / (х-2) + 3 = 2 / (х-2)

Відповідь:

x = 2 - алгебраїчна відповідь на рівняння, але алгебраїчна відповідь не допускається, тому не існує раціонального рішення.

Рішення полягає в тому, щоб помножити все на (x -2), щоб видалити знаменники і усунути дробові форми термінів.

# (x-2) xx {(x) / (x-2)} + (x-2) xx 3 = {(x-2) xx {(2) / (x-2)} #

Результатом стає множення всього (x-2)

# x + 3x -6 = 2 #

Об'єднайте терміни х і додайте шість з обох сторін

# x + 3x -6 + 6 = 2 + 6 # Це дає

# 4x = 8 #

Розділіть обидві сторони на 4

# (4x) / 4 = 8/4 # відповідь

# x = 2 #

Однак (x-2) при x = 2 даємо # 2-2 = 0

Введення цього рівняння дає

# 2/(2-2) +3 = 2/(2-2)#

що дає

# 2/0 + 3 = 2/0 # ділення на нуль є невизначеним

це означає, що єдина алгебраїчна відповідь не визначена і не дозволена.