Що мається на увазі під початковою точкою вектора?

Відповідь:

Геометрично вектор - це довжина у напрямку.

Пояснення:

Вектор є (або може розглядатися як) a спрямований відрізок.

Переходить вектор (на відміну від сегмента лінії) від одна точка до інший.

Сегмент лінії має дві кінцеві точки та довжину. Це довжина у певному місці.

Вектор має тільки довжину і напрямок. Але нам подобається представляти вектори з використанням відрізків ліній.

Коли ми намагаємося представити вектор, використовуючи відрізок лінії, потрібно розрізняти один напрямок вздовж відрізка від іншого напрямку. Частиною цього (або одним із способів цього) є розрізнення двох кінцевих точок шляхом позначення одного з них "початковим", а іншим "терміналом".

Наприклад, за допомогою 2-х мірних координат:

Існує відрізок лінії, що з'єднує точки #(0,1)# і #(5,1)#. Ми можемо описати той самий сегмент, сказавши, що він з'єднує #(5,1)# і #(0,1)#. (Це горизонтальний відрізок довжини #5#.)

Там як також вектор від #(0,1)# до #(5,1)#. (Деякі способи її опису: координати x зростають, вектор вказує вправо, початкова точка #(0,1)#, кінцева точка є #(5,1)#.)

а інший вектор від #(5,1)# до #(0,1)# (Координати x зменшуються, вектор вказує вліво, початкова точка #(5,1)#, кінцева точка є #(0,1)#.)

Вектор від #(4,7)# до #(9,7)# - той самий вектор, що і від #(0,1)# до #(5,1)#, (Він має ту ж саму величину і той самий напрямок.)

Але вона має іншу початкову точку.