Човен пливе на схід паралельно до берегової лінії зі швидкістю 10 миль на годину. У певний час підшипник до маяка S 72 ° E, а через 15 хвилин підшипник S 66 °. Як ви знаходите відстань від човна до маяка?

Відповідь:

Попередні розрахунки

Пояснення:

Оскільки човен подорожує зі швидкістю 10 миль на годину (60 хвилин), той же човен подорожує 2,5 км за 15 хвилин.

Намалюйте діаграму. На зображеній схемі всі кути знаходяться в градусах. На цій схемі повинні бути два трикутники - один з a # 72 ^ o # кут до маяка, а інший з a # 66 ^ o # кут до маяка. Знайдіть додаткові кути # 18 ^ o # і # 24 ^ o #.

Кут безпосередньо під дією поточного розташування судна # 66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o #.

Для кута з найменшою мірою на діаграмі я використав той факт, що # 6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o #, але ви також можете відняти суму від 156 і 18 с # 180 ^ o #.

Це дає нам косий трикутник, кут якого вимірюється # 156 ^ o, 18 ^ o і 6 ^ o # і одна з її сторін вимірює 2,5 км.

Тепер ви можете використовувати Закон Синусів, щоб знайти пряму відстань до маяка.

# (sin6 ^ o) /2.5 = (sin18 ^ o) / x #

Це дає пряму відстань приблизно 7,4 милі.

Якщо ви хочете перпендикулярно відстань до берега, тепер ви можете використовувати основну тригонометрію. Якщо y - перпендикулярна відстань, то

# y / 7.4 = sin23 ^ o #

#y = 7.4sin23 ^ o #.

Це приблизно 2,9 милі.

Швидкість потоку становить 3 миль / год. Човен подорожує 5 миль вгору за течією в той же час, який потрібно, щоб проїхати 11 миль вниз за течією. Яка швидкість човна в нерухомій воді?

8mph Нехай d - швидкість у воді. Пам'ятайте, що під час подорожі вгору за течією швидкість дорівнює d-3, а під час руху вниз за течією це x + 3. Пам'ятайте, що d / r = t Тоді, 5 / (x-3) = 11 / (x + 3) 5x + 15 = 11x-33 48 = 6x 8 = x Це ваша відповідь!

Швидкість потоку становить 5 миль / год. Човен подорожує 10 миль вгору за течією в той же час, який потрібно, щоб проїхати 20 миль вниз за течією. Яка швидкість човна в нерухомій воді?

ОК, перша проблема полягає в перекладі питання в алгебру. Тоді ми побачимо, чи зможемо ми вирішити ці рівняння. Нам сказали, що v (човен) + v (потік) = 20, тобто. що v (човен) - v (потік) = 10 (що йде вгору) і що v (потік) = 5. Так з 2-го рівняння: v (човен) = 10 + v (потік) = 10 + 5 So v (човен) ) = 15. Перевірте, повернувши це значення в перше рівняння 15 + v (потік) = 15 + 5 = 20 Правильно!

Марісол і Мімі пройшли таку ж відстань від школи до торгового центру. Marisol пішов 2 милі за годину, в той час, як Mimi лишав 1 годину пізніше та пішов 3 милі за годину. Якби вони в той же час дійшли до торгового центру, то як далеко від школи є їхня школа?

6 миль. d = t xx 2 mph d = (t -1) xx 3 mph Відстань до торгового центру є однаковою, тому два рази можна встановити рівними один одному. t xx 2mph = t-1 xx 3 mph 2t = 3t - 3 Відніміть 2t та додайте 3 до обох сторін рівняння 2t- 2t +3 = 3t -2t - 3 + 3 Це дає: 3 = t час дорівнює трьом годинам . d = 3 h xx 2mph d = 6 миль.