Як ви виражаєте cos theta - cos ^ 2 theta + sec theta в термінах гріха тета?

Відповідь:

#sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 тета) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 тета) #

просто спростіть його, якщо вам потрібно.

Пояснення:

З наведених даних:

Як ви висловлюєте #cos theta cos ^ 2 theta + sec theta # з точки зору

#sin theta #?

Рішення:

з фундаментальних тригонометричних ідентичностей

# Гріх ^ 2 тета + Cos ^ 2 тета = 1 #

це слідує

#cos theta = sqrt (1-sin ^ 2 тета) #

# cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 тета #

також

#sec theta = 1 / cos theta #

тому

#cos theta cos ^ 2 theta + sec theta #

#sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin ^ 2 тета) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 тета) #

Благослови Бог … Сподіваюся, пояснення корисне.

Як вирішити всі реальні значення x з наступним рівнянням sec ^ 2 x + 2 sec x = 0?

X = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Можна факторизувати це, щоб дати: secx (secx + 2) = 0 Або secx = 0 або secx + 2 = 0 Для secx = 0: secx = 0 cosx = 1/0 (неможливо) Для secx + 2 = 0: secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1 / 2 x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ- = (2pi) / 3 Однак: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ +

Як ви доводите Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x)?

Доказана нижче формула подвійного кута для cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a або = 2cos ^ 2A - 1 або = 1 - 2sin ^ 2A Застосовуючи це: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos) ^ 2x-1), потім розділити верхній і нижній коси ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2-сек ^ 2х)

Як спростити (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?

Застосування піфагорейської ідентичності та методів факторингу для спрощення вираження гріха ^ 2х. Нагадаємо важливу ідентичність Піфагора 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Ми потребуватимемо цієї проблеми. Почнемо з чисельника: sec ^ 4x-1 Зверніть увагу, що це можна переписати як: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Це відповідає формі різниці квадратів, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), з a = sec ^ 2x і b = 1. Це впливає на: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) З ідентичності 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x, ми можемо бачити, що віднімання 1 з обох сторін дає нам tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1. Тому ми можемо замінити sec ^ 2x-1 на tan ^ 2x: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) -&