Питання # 0bfd7

Відповідь:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = журнал (540) # (припускаючи # log # засоби # log_10 #)

Пояснення:

По-перше, ми можемо використовувати наступну ідентичність:

#alog_x (b) = log_x (b ^ a) #

Це дає:

# 1 / 2log (36) + 2лог (3) + 1 = журнал (36 ^ (1/2)) + журнал (3 ^ 2) + 1 = #

# = log (6) + log (9) + 1 #

Тепер можна використовувати ідентифікацію множення:

#log_x (a) + log_x (b) = log_x (a * b) #

#log (6) + log (9) + 1 = журнал (6 * 9) + 1 = log (54) + 1 #

Я не впевнений, що це те, про що запитує, але ми також можемо принести #1# в логаритм. Припускаючи, що # log # засоби # log_10 #, ми можемо переписати #1# так:

#log (54) + 1 = журнал (54) + журнал (10) #

Тепер ми можемо використовувати ту саму ідентифікацію множення, як і раніше, щоб отримати:

# = log (54 * 10) = log (540) #