Що таке обмеження знизу?

Якщо ми маємо межу знизу, то це те ж саме, що і ліворуч (більш негативний).

Ми можемо написати це так:

#lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) #

замість традиційного

#lim_ (x -> 0) f (x) #

Це означає, що ми розглядаємо лише те, що відбудеться, якщо ми почнемо з числа, що нижче нашого граничного значення, і підходимо до нього з цього напрямку.

Це, як правило, цікавіше з функцією Piecewise. Уявіть функцію, яка визначається як #y = x # для #x <0 # і #y = x + 1 # для #x> 0 #. Ми могли б уявити, що 0 є невеликий стрибок. Це має виглядати так:

graphx

Ліміт як # x-> 0 # знизу ясно 0, а згори явно 1. Це означає, що межа не існує і є стрибок при стрибку # x = 0 #.