Питання # dcd68

Відповідь:

# dz = 2xdx-2 / y ^ 3dy #

Пояснення:

#z (x; y) = 1 / y ^ 2 + x ^ 2-1 #

#rarr dz = (delz) / (delx) dx + (delz) / (dely) dy #

# (delz) / (delx) # обчислюється як похідна від #z (x; y) # від # x # припускаючи це # y # є постійним.

# (delz) / (delx) = скасувати ((d (1 / y ^ 2)) / dx) + dx ^ 2 / dx-cancel ((d (1)) / dx) = 2x

Те ж саме для # (delz) / (dely) #:

# (delz) / (dely) = (d (1 / y ^ 2)) / dy + відмінити (dx ^ 2 / dy) -припинити ((d (1)) / dy) = - 2 / y ^ 3 #

Тому: # dz = 2xdx-2 / y ^ 3dy #