Який період f (тета) = tan ((15 тета) / 7) - cos ((2 тета) / 5)?

Відповідь:

# 35pi #

Пояснення:

Період обох #sin ktheta та tan ktheta # є # (2pi) / k #

Тут; періоди окремих термінів # (14pi) / 15 і 5pi #..

Складений період для суми #f (theta) # дається

# (14/15) piL = 5piM #, для найменших кратних L і Ml, які отримують загальне значення як ціле число кратне # pi #..

L = 75/2 і M = 7, а загальне ціле значення # 35pi #.

Отже, період Росії #f (theta) = 35 пі #.

Тепер перегляньте ефект періоду.

#f (тета + 35pi) #

# = tan ((15/7) (тета + 35pi)) - cos ((2/5) (тета + 35pi #))

# = tan (75pi + (15/7) тета) -cos (14pi + (2/5) тета)) = tan ((15/7) тета) #

# -cos ((2/5) тета)) #

# = f (тета) #

Зверніть увагу на це # 75pi + _ # знаходиться в 3-му квадранті і дотична позитивна. Аналогічно, для косинуса, # 14pi + # в 1-му квадранті і косинус позитивний.

Значення повторюється, коли # theta # збільшується на будь-яке ціле число, кратне # 35pi #.