Відповідь:
Ось як я це зробив:
Пояснення:
Форму точки-нахилу показано тут:
Як ви можете бачити, ми повинні знати значення нахил і одне значення точки.
Щоб знайти схил, використовуємо формулу
Так що давайте включимо значення пунктів:
Тепер спрощуйте:
Схил є
Оскільки ми маємо значення двох точок, покладемо одне з них у рівняння:
Сподіваюся, що це допомагає!
Яке рівняння в точці-нахилі форми лінії, що проходить через рівняння в заданих точках (1,3) і (-3, 0)?
(y-3) = 3/4 (x-1) або (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) Нахил лінії, що проходить через (x_1, y_1) і (x_2, y_2) (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Отже, нахил з'єднання (1,3) і (-3,0) дорівнює (0-3) / (- 3-1) = (- 3) / ( -4) = 3/4. і рівняння лінії у формі схилу точки з нахилом m, що проходить через (a, b), є (x-a) = m (yb), бажане рівняння у формі нахилу точки (y-3) = 3/4 (x- 1) як він проходить через (1,3) або (y-0) = 3/4 (x - (- 3)), оскільки він проходить через (1,3) обидва призводять до 3x-4y + 9 = 0
Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Нахил лінії, що з'єднує дві точки (x_1, y_1) і (x_2, y_2), задається (y_2-y_1) / (x_2-x_1) або (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Оскільки точки (8, -3) і (1, 0), нахил лінії, що з'єднує їх, буде задано (0 - (- 3)) / (1-8) або (3) / (- 7) тобто -3/7. Продукт нахилу двох перпендикулярних ліній завжди -1. Отже, нахил лінії, перпендикулярний до нього, буде 7/3 і, отже, рівняння у формі нахилу може бути записано як y = 7 / 3x + c Оскільки це проходить через точку (0, -1), ставлячи ці значення у вище рівняння, отримуємо -1 = 7/3 * 0 + c або c = 1 Отже, бажане рівняння буде y = 7 / 3x + 1, спрощуючи яке дає відповідь
Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Нахил лінії проходить через (13,20) і (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Ми знаємо стан perpedicularity між двома лініями є добуток їх схилів, рівних -1: .m_1 * m_2 = -1 або (-19/3) * m_2 = -1 або m_2 = 3/19 Отже, лінія, що проходить через (0, -1) ) y + 1 = 3/19 * (x-0) або y = 3/19 * x-1 графік {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]