Який період f (тета) = sin 4 t - cos 12 t?

Який період f (тета) = sin 4 t - cos 12 t?
Anonim

Відповідь:

# pi / 2 #

Пояснення:

Період sin t -> # 2pi #

Період гріха 4т -> # (2pi) / 4 = pi / 2 #

Період cos t -> # 2pi #

Період cos 12t -> # (2pi) / 12 = pi / 6 #

Загальний період для f (t) -> найменший кратний # pi / 2 та pi / 6 # -> це так # pi / 2 #

Доказ: - sin (7 тета) + sin (5 тета) / sin (7 тета) -син (5 тета) =?

Доказ: - sin (7 тета) + sin (5 тета) / sin (7 тета) -син (5 тета) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Який період f (тета) = tan ((12 тета) / 7) - сек ((14 тета) / 6)?

Який період f (тета) = tan ((12 тета) / 7) - сек ((14 тета) / 6)?

42pi Період загару ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Період сек ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 Період f (t) найменше спільне кратне (7pi) / 12 і (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6). -> 42pi

Який період f (тета) = tan ((12 тета) / 7) - сек ((17 тета) / 6)?

Який період f (тета) = tan ((12 тета) / 7) - сек ((17 тета) / 6)?

84pi Період загару ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Період сек ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 Знайти найменше загальний кратний (7pi) / 12 та (12pi) ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi Період f (t) -> 84pi