Які екстремуми f (x) = (x - 4) (x - 5) на [4,5]?

Відповідь:

Екстремумом функції є (4.5, -0.25)

Пояснення:

#f (x) = (x-4) (x-5) # можна переписати на #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

Якщо ви виведете цю функцію, ви закінчите з цим:

#f '(x) = 2x - 9 #.

Якщо ви не розумієте, як виконувати такі функції, перевірте опис нижче.

Ви хочете знати, де #f '(x) = 0 #, тому що тут градієнт = 0.

Покласти #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4,5 #

Потім помістіть це значення x у вихідну функцію.

#f (4.5) = (4.5 - 4) (4.5-5) #

#f (4.5) = 0.5 * (-0.5) #

#f (4.5) = -0,25 #

Курс Crach про те, як вивести такі типи функцій:

Помножте експоненту на базове число і зменшіть показник на 1.

Приклад:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #