Швидкість об'єкта з масою 3 кг задається v (t) = 6 t ^ 2 -4 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = 3?

Відповідь:

# F * t = 3 * 42 = 126 Ns #

Пояснення:

# F = (d P) / (d t) #

# F * d t = d P #

# F * d t = d (m v) #

# F * d t = m d v #

#d v = (12t-4) * d t #

# F * d t = m * (12t-4) * d t #

#int F * d t = int m * (12t-4) * d t #

# F * t = m int (12t-4) * d t #

# F * t = 3 (6t ^ 2-4t) #

# F * t = 3 (54-12) #

# F * t = 3 * 42 = 126 Ns #

Швидкість об'єкта з масою 2 кг задається v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = 4?

Імпульс при t = 4 становить 52 кг мс ^ -1. Імпульс дорівнює швидкості зміни імпульсу: I = дельта р = дельта (мв). У цьому випадку маса є постійною, тому I = mDeltav. Моментальна швидкість зміни швидкості є просто нахилом (градієнтом) графа швидкості-часу і може бути розрахована шляхом диференціювання виразу для швидкості: v (t) = 3t ^ 2 + 2t + 8 (dv) / dt = 6t +2 Оцінюється при t = 4, це дає Delta v = 26 мс ^ -1 Щоб знайти імпульс, то I = mDeltav = 2 * 26 = 52 кгс ^ -1

Швидкість об'єкта з масою 3 кг задається v (t) = 3 t ^ 2 - 5 т. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = 2?

6 "Ns" Імпульс - це середня сила x time Середнє значення id, задане: F _ ((ave)) = (mDeltav) / t Так імпульс = mDeltav / cancel (t) xxcancel (t) = mDeltav v (t = 3t ^ 2-5 Отже після 2s: v = 3xx2 ^ 2-5xx2 = 2 "m / s" Припускаючи, що імпульс проходить протягом періоду 2s, то Deltav = 2 "m / s":. Імпульс = 3xx2 = 6 "N.s"

Швидкість об'єкта з масою 3 кг задається v (t) = - 5sin 2 t + cos 7 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = pi / 6?

Int F * dt = -10,098 "Ns" v (t) = - 5sin2t + cos7t dv = (- 10cos2t-7sin7t) dt int F * dt = int m * dv int F * dt = m int (-10cos2t-7sin7t) dt int F * dt = m (-5sint + cos7t) int F * dt = 3 ((- 5sin pi) / 6 + cos (7pi) / 6) int F * dt = 3 (-5 * 0,5-0,866) ) int F * dt = 3 (-2,5-0,866) int F * dt = -10,098 "Ns"