Швидкість об'єкта з масою 2 кг задається v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = 4?

Відповідь:

Імпульс на # t = 4 # є # 52 кг ms ^ -1 #

Пояснення:

Імпульс дорівнює швидкості зміни імпульсу:

#I = Delta p = Delta (mv) #.

У цьому випадку маса є постійною #I = mDeltav #.

Моментальна швидкість зміни швидкості є просто нахилом (градієнтом) графа швидкості-часу і може бути розрахована шляхом диференціації виразу для швидкості:

#v (t) = 3t ^ 2 + 2t + 8 #

# (dv) / dt = 6t +2 #

Оцінюється при t = 4, це дає #Delta v = 26 мс ^ -1 #

Щоб знайти імпульс, #I = mDeltav = 2 * 26 = 52 кгс ^ -1 #