Чи є x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) іноді, завжди, або ніколи не вірно?

Відповідь:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # іноді вірно.

Пояснення:

Якщо #x = 0 # і #y, z> 0 # потім:

# x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Якщо #x! = 0 # і #y = z = 0 # потім:

# x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) #

Якщо #x = 1 # і #y, z # це будь-які цифри, то:

# x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) #

Вона взагалі не тримається.

Наприклад:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

#color (білий) () #

Примітка

Нормальне "правило" для # x ^ y * x ^ z # є:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

що взагалі має місце, якщо #x! = 0 #