Відповідь:
Кути подібних трикутників ЗАВЖДИ рівні
Пояснення:
Потрібно починати з визначення подібність.
Існують різні підходи до цього. Найбільш логічним я вважаю визначення, засноване на концепції масштабування.
Масштабування - це перетворення всіх точок на площині на основі вибору a центр масштабування (фіксована точка) і a коефіцієнт масштабування (реальне число не дорівнює нулю).
Якщо точка
(позитивний
Тоді визначення подібність є:
' два об'єкти називаються "аналогічними", якщо існує такий центр масштабування і коефіцієнт масштабування, який перетворює один об'єкт в об'єкт, конгруентний іншому. '
Далі потрібно довести, що пряма лінія перетворюється на пряму, паралельну оригіналу.
Це призводить до того, що кути перетворюються на рівні кути, що є предметом цього питання.
Ці докази представлені в ході просунутої математики для підлітків на Unizor (слідуйте пунктам меню Геометрія - подібність).
Чи є x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) іноді, завжди, або ніколи не вірно?
X ^ y * x ^ z = x ^ (yz) іноді вірно. Якщо x = 0 і y, z> 0, то: x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) Якщо x! = 0 і y = z = 0, то: x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) Якщо x = 1 і y, z - будь-які числа: x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) Вона взагалі не виконується. Наприклад: 2 ^ 3 * 2 ^ 3 = 2 ^ 6! = 2 ^ 9 = 2 ^ (3 * 3) колір (білий) () Примітка Нормальне "правило" для x ^ y * x ^ z: ^ y * x ^ z = x ^ (y + z), яке зазвичай виконується, якщо x! = 0
Що завжди біжить, але ніколи не гуляє, часто ремствує, ніколи не розмовляє, має ліжко, але ніколи не спить, має рот, але ніколи не їсть?
Річка Це традиційна загадка.
Чи є прямокутник паралелограм завжди, іноді або ніколи?
Завжди. Для цього питання потрібно знати лише властивості кожної форми. Властивості прямокутника мають 4 прямі кути 4 сторони (Полігональні) 2 пари протилежних конгруентних сторін конгруентні діагоналі 2 встановлюють паралельні сторони, взаємно розділяють діагоналі Властивості паралелограма складаються з 4 сторін 2 пар протилежних сторін 2 наборів паралельних сторін обох пар протилежно кути є конгруентними взаємно розділяють діагоналі Оскільки питання задається, якщо прямокутник є паралелограмом, ви повинні перевірити, щоб переконатися, що всі властивості паралелограма згодні з такими прямокутника, і оскільки всі вони робл