Два кута рівнобедреного трикутника знаходяться в (3, 9) і (6, 7). Якщо площа трикутника дорівнює 4, які довжини сторін трикутника?

Відповідь:

2.86, 2.86 та 3.6

Пояснення:

Використовуючи рівняння для рядка, щоб знайти довжину відомої сторони, ми використовуємо його як довільну базу трикутника з площею, щоб знайти іншу точку.

Відстань між місцями кінцевої точки може бути розрахована з "формули відстані" для декартових систем координат:

d = #sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

d = #sqrt ((6 - 3) ^ 2 + (7 - 9) ^ 2) #; d = #sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) #; d = #sqrt ((9 + 4) #

d = #sqrt ((13) # = 3.6

Площа трикутника = ½ b * h 4 = ½ * 3.6 * h; h = 2,22

Це відстань до третьої точки від середини інших точок, перпендикулярно лінії між даними точками.

Для рівнобедреного трикутника дві сторони повинні бути однакової довжини, отже, дана третя сторона. Кожна половина рівнобедреного трикутника має дві відомі довжини 1,8 і 2,22, при цьому гіпотенуза є кінцевою бажаною довжиною.

# (1.8) ^ 2 + (2.22) ^ 2 = H ^ 2 #

3.24 + 4.93 = # H ^ 2 #

8.17 = # H ^ 2 #

2.86 = H

Таким чином, три сторони мають довжину 2,86,2,86 і 3,6.