Що таке вершина, фокус і пряма y = 8 - (x + 2) ^ 2?

Відповідь:

Вершина знаходиться на # (h, k) = (- 2, 8) #

Фокус знаходиться на #(-2, 7)#

Directrix: # y = 9 #

Пояснення:

Дане рівняння є # y = 8- (x + 2) ^ 2 #

Рівняння майже представлено у вершинній формі

# y = 8- (x + 2) ^ 2 #

# y-8 = - (x + 2) ^ 2 #

# - (y-8) = (x + 2) ^ 2 #

# (x - 2) ^ 2 = - (y-8) #

Вершина знаходиться на # (h, k) = (- 2, 8) #

# a = 1 / (4p) # і # 4p = -1 #

# p = -1 / 4 #

# a = 1 / (4 * (- 1/4)) #

# a = -1 #

Фокус знаходиться на # (h, k-abs (a)) = (- 2, 8-1) = (- 2, 7) #

Directrix - це рівняння горизонтальної лінії

# y = k + abs (a) = 8 + 1 = 9 #

# y = 9 #

Будь ласка, див. Графік # y = 8- (x + 2) ^ 2 # і directrix # y = 9 #

графік {(y-8 + (x + 2) ^ 2) (y-9) = 0 -25,25, -15,15}

Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне.