Відповідь:
Так
Пояснення:
Лінійне рівняння буде представлено у формулі
Рівняння
Пам'ятайте: Лінійні рівняння мають постійний нахил, а при графіку є лінія, яка не має прямих і без будь-яких кривих.
Ось графік лінії
графік {y = 3x - 10 -10, 10, -5, 5}
Чи є x / 2 - y = 7 лінійним рівнянням?
Так, це лінійне рівняння. Лінійне рівняння є рівнянням для прямої лінії і може бути записано у вигляді y = mx + b, де m і b є константами, що визначають нахил лінії і перехоплення відповідно. Рівняння x / 2 - y = 7 може бути переписано як y = x / 2 -7 і таким чином відповідає цій схемі. Нахил цієї прямої становить 1/2, а постійний член (y-перехоплення) -7. графік {x / 2 - y = 7 [-45, 45, -22.5, 22.5]}
Чи є y = 5-4x лінійним рівнянням?
Так Якщо графік рівняння y = 5-4x, ви отримаєте пряму лінію. графік {5-4x [-10, 10, -5, 5]}
Нехай P (x_1, y_1) - точка, а l - лінія з рівнянням ax + by + c = 0.Показувати відстань d від P-> l задається як: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Знайти відстань d точки P (6,7) від лінії l з рівнянням 3x + 4y = 11?
D = 7 Нехай l-> a x + b y + c = 0 і p_1 = (x_1, y_1) точка не на l. Припустимо, що b ne 0 і виклик d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 після заміни y = - (a x + c) / b на d ^ 2 маємо d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Наступним кроком є пошук мінімуму d ^ 2 щодо x, так що знайдемо x, що d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Це відбувається для x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Тепер, підставивши це значення на d ^ 2, отримаємо d ^ 2 = (c) + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2), так що d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) Тепер дано l-> 3x + 4y -11