Як ви вирішуєте 4 ^ x = 7 ^ (x-4)?

Відповідь:

# x ~ = -6,7745 #

Пояснення:

З урахуванням експоненціального рівняння # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

Для вирішення експоненціального рівняння можна використовувати логарифм.

Крок 1: Візьміть журнал з обох сторін

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

Використовуючи правило потужності логарифма

# x log 4 = (x-4) log 7 #

Потім поширюйте

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

Потім приведіть всі "х" на одну сторону

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

Визначаємо найбільший загальний фактор

#x (log 4 - log 7) = -4 log 7 #

Виділити "x"

# x = (-4log 7) / (log 4 - log 7) #

# x ~ = -6,7745 #