Вирішити за допомогою квадратичної формули?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

Квадратична формула говорить:

Для # color (червоний) (a) x ^ 2 + колір (синій) (b) x + колір (зелений) (c) = 0 #, значення # x # які є рішеннями рівняння, задаються:

#x = (-колір (синій) (b) + - sqrt (колір (синій) (b) ^ 2 - (4 кольору (червоний) (a) колір (зелений) (c)))) / (2 * колір (червоний) (а)) #

Підставляючи:

#color (червоний) (3) # для #color (червоний) (a) #

#color (синій) (4) # для #color (синій) (b) #

#color (зелений) (10) # для #color (зелений) (c) # дає:

#x = (-колір (синій) (4) + - sqrt (колір (синій) (4) ^ 2 - (4 * колір (червоний) (3) * колір (зелений) (10)))) / (2 * колір (червоний) (3)) #

#x = (-колір (синій) (4) + - sqrt (16 - 120)) / 6 #

#x = (-колір (синій) (4) + - sqrt (-104)) / 6 #

#x = (-колір (синій) (4) + - sqrt (4 xx -26)) / 6 #

#x = (-колір (синій) (4) + - sqrt (4) sqrt (-26)) / 6 #

#x = (-колір (синій) (4) + - 2sqrt (-26)) / 6 #

Відповідь:

Немає реального рішення.

Пояснення:

Квадратична формула # x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # для рівняння #color (червоний) (a) x ^ 2 + колір (синій) (b) x + колір (помаранчевий) (c) = 0 #

Тому у вашому випадку (# color (червоний) (3) x ^ 2 + колір (синій) (4) x + колір (помаранчевий) (10) = 0 #)

# a = колір (червоний) (3) #

# b = колір (синій) (4) #

# c = колір (помаранчевий) (10) #

Використовуючи формуляр, отримуємо:

# x = (-колір (синій) (4) + - sqrt (колір (синій) (4) ^ 2-4 * колір (червоний) (3) * колір (помаранчевий) (10))) / (колір 2 *) (червоний) (3)) #

# x = (-4 + - sqrt (16-120)) / (6) #

# x = -2 / 3 + -sqrt (колір (зелений) (- 104)) / 6 #

Оскільки радікальний (#color (зелений) (- 104) #) є негативним, для цього рівняння немає реальних рішень # x #.