Ви зараховуєте 2500 доларів на рахунок, який щомісячно сплачує 2,3% річних. Скільки грошей ви отримали б після 15 років?

Відповідь:

Приблизно #$3526.49# округлені до 2 знаків після коми

Пояснення:

Надані відсотки становлять 2,3% # ul ("щорічно") #. Проте оцінка стану та відсотки, які вона заробляє, обчислюється протягом року, 4 рази. Тому ми повинні використовувати #(2.3%)/4# на кожному циклі

Припустимо, що ми використовуємо узагальнену форму #P (1 + x%) ^ n #

де # x% # - річний відсоток і n - кількість років.

Це добре, якщо цикл є річним. Це регулюється щоквартально шляхом:

#P (1+ (x%) / 4) ^ (4n) #

Тому в даному випадку ми маємо: # $ 2500 (1 + 2.3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

але #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

даючи: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

Приблизно #$3526.49# округлені до 2 знаків після коми

Відповідь:

#A = $ 3526,49 #

Пояснення:

Хоча питання не вказує на те, чи ми працюємо з простими або складними відсотками, мається на увазі, що це буде складна процентна ставка.

Якщо це був простий відсоток, загальна сума відсотків за кожен рік залишалася б незмінною, незалежно від того, скільки платежів буде зроблено, оскільки всі вони будуть базуватися на оригіналі #$2500#

Таким чином, ми працюємо зі складними відсотками з 4 платежами на рік. Для цього сценарію існує формула:

#A = P (1 + r / n) ^ (nt) "або" A = P (1 + R / (100n)) ^ (nxxt) #

Де r = швидкість як десятковий і R = швидкість як відсоток.

n = кількість разів платежів за рік.

Підставляючи значення:

#A = 2500 (1 + 0.023 / 4) ^ (15xx4) "або" A = P (1 + 2.3 / (100xx4)) ^ 60 #

#A = 2500 (1.00575) ^ 60 #

#A = $ 3526,49 #

Ви зараховуєте $ 3600 на ощадний рахунок, який заробляє 2% річних відсотків, що складається на півроку. Як ви пишете функцію, яка представляє баланс після т років?

T = (log (A / 3600)) / (log (1.0201)) Крок 1. Зберіть своїх відомих. основний: P = $ 3,600. процентна ставка: 2% або r = (2%) / (100%) = 0,02. сполучна швидкість: n = 2 двічі на рік (тобто "півроку"). Крок 2. Визначте час вашого невідомого: Нам пропонується знайти час t. майбутній баланс: ми не знаємо майбутнього балансу A. Це буде мінлива, до якої ми можемо підключити значення. Крок 3. Напишіть формулу Формула складеного інтересу: A = P (1 + r / n) ^ (tn) Крок 4. Підключіть свої відомі та вирішіть на час, t. A = 3600 (1 + .02 / 2) ^ (t * 2) Покладемо t на ліву сторону. 3600 (1 + .02 / 2) ^ (2 * t) = A Розділіть

Ви зараховуєте $ 5000 на рахунок, який сплачує 2% річних відсотків щомісяця. Скільки у вас після 5 років?

Я отримав 5 * 12 * {5000 * (1.02) ^ 1} я отримав {5000 * (1.02) як суму, яку ви отримаєте в кінці 1 місяця, за рівнянням C = p (1 + r / 100) ^ n отже, сума в кінці 5 років повинна бути 5 * 12 * 5000 * 1.02

Райану було 8 років, коли його батьки інвестували 4000 доларів США в депозитний сертифікат, який сплачує 6%. Якщо Райан залишить рахунок лише до 10 000 доларів, скільки йому років?

Приблизно 24 Формула інтерес для Compund: "Сума" = "Принцип" * (1+ "Rate") ^ "Time" Тут, $ 10000 = $ 4000 * (1 + 6%) ^ "t" = ($ 10000) / ($ 4000) = * (1 + 0.6) ^ "t" = 2.5 = 1.06 ^ t Беруть журнал обох сторін: log (1,06 x x) = log (2,5) = x * log (1,06) = log (2,5) = x = log ( 2.5) / log (1.06) = x ~ ~ 15.73, тому Раян буде 8 + 15.73 ~~ 24 років.