Які екстремуми f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?

Відповідь:

відносний макс #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Знайдіть першу похідну: #f (x) '= -2x + 5 #

Знайдіть критичні числа: #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Використовуйте тест 2-ої похідної, щоб побачити, чи є критична кількість відносною макс. або відносний хв:

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; відносний макс. в #x = 5/2 #

Знайдіть значення y максимуму:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

відносний макс #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#