Вирішити ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Знайти x?

Вирішити ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Знайти x?
Anonim

Відповідь:

Відповідь # = 5-sqrt5 #

Пояснення:

Дозволяє # y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

Квадрат, # y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

# y ^ 2 = x + y #

As, # y = 5-x #

# y ^ 2 = x + 5-x = 5 #

#y = + - sqrt5 #

Тому, # y ^ 2 = x + y #

# 5 = x + sqrt5 #

# x = 5-sqrt5 #