Як вирішити sqrt (x + 1) = x-1 і знайти будь-які сторонні рішення?

Відповідь:

# x = 3 #

# x = 0 #

Пояснення:

По-перше, видалити # sqrt #, квадрат обох сторін рівняння, даючи:

# x + 1 = (x-1) ^ 2 #

Далі розгорніть рівняння.

# x + 1 = x ^ 2-2x + 1 #

Спрощуйте рівняння, поєднуючи подібні терміни.

# x ^ 2-3x = 0 #

#x (x-3) = 0 #

Тепер можна вирішити # x #:

# x = 0 #

# x = 3 #

Однак, якщо ви вирішили це так:

# x ^ 2-3x = 0 #

# x ^ 2 = 3x #

# x = 3 #

# x = 0 # було б відсутнім рішенням, це було б стороннім рішенням.