Дев'ятій годині їздили на 20 км від свого будинку до найближчого міста. Потім він провів 40 хвилин на зворотному шляху. Яка була його середня швидкість?

Відповідь:

# "24 км h" ^ (- 1) #

Пояснення:

The Середня швидкість це просто швидкість, за якою відстань подорожував Давид змінюється за одиницю часу.

# "середня швидкість" = "відстань" / "одиниця часу" #

У вашому випадку, ви можете взяти одиницю часу, щоб означати #1# годину. Оскільки ви це знаєте

# "1 h = 60 min" #

можна сказати, що Давид потребував

# 40 колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("min"))) * "1 год" / (60 кольорів (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("min"))))) = 2/3 кольору (білий) (.) "h" #

зробити зворотну поїздку.

Тепер зауважте, що по дорозі від свого будинку до мерії Давид подорожує # "20 км" # точно #1# годину. Це означає, що його середня швидкість для перша частина Подорож буде

# "середня швидкість" _1 = "20 км" / "1 год" = "20 км ч" ^ (- 1) #

З тих пір це береться менше ніж за годину для Давида завершити зворотну поїздку, можна сказати, що його середня швидкість для повернення буде вище #-># він прикриє більше відстані за одиницю часу на його повернення.

Зокрема, Давид прикриє

# 1 колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("h"))) * "20 км" / (2 / 3колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("h"))))) = " 30 км "#

в #1# годину на його зворотній поїздці, тому його середня швидкість буде

# "середня швидкість" _2 = "30 км / год" ^ (- 1) #

Таким чином, ви знаєте середню швидкість для першої поїздки і середню швидкість для зворотної поїздки, так що ви можете просто взяти середній цих двох цінностей, чи не так? Неправильно!

це є абсолютно критично щоб не піти

#color (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("середня швидкість" = ("20 км h" (- 1) + "30 км h" ^ (- 1)) / 2 = "25 км h" ^ (-1)))) #

тому що ви отримаєте неправильну відповідь #-># це не те, як працює середня швидкість! Замість цього, зосередьтеся на визначенні середньої швидкості, яка говорить вам, що ви повинні знайти загальну відстань, покриту Давидом за одиницю часу.

Ви знаєте, що у вас є

# "загальна відстань = 20 км + 20 км = 40 км" #

# "загальний час" = "1 год" + 2 / 3колір (білий) (.) "h" = 5 / 3колір (білий) (.) "h" #

Так що якщо Давид охоплює # "40 км" # в #5/3# годин, скільки кілометрів він покриває #1# годину?

# 1 колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("h"))) * "40 км" / (5 / 3колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) ("h"))))) = " 24 км "#

Тому можна сказати, що у Давида середня швидкість

# "Середня швидкість" = колір (темно-зелений) (ul (колір (чорний) ("24 км h" ((1)))) #

Я залишу відповідь округленим до двох sig фіг, але не забувайте, що ваші значення виправдовують лише одну значущу цифру для відповіді.

Ось чому рівняння для Середня швидкість дано як

# "Середня швидкість" = "загальна відстань" / "загальний час" #

У вашому випадку у вас є

# "середня швидкість" = "40 км" / (5 / 3колір (білий) (.) "h") = 40 / (5/3) колір (білий) (.) "км" / "h" = "24 км h "^ (- 1) #

Джеймс може бігати вдвічі швидше, ніж він може ходити. Він зміг пробігти перші 9 миль до будинку своєї бабусі, але потім втомився і пройшов 1,5 милі. Якщо сумарна поїздка зайняла 2 години, то яка була його середня швидкість бігу?

Швидкість пробіжки Джеймса - 6 миль / год. Нехай x миль / год - це швидкість, на яку ходить Джеймс. Тоді 2х миль / год. Це швидкість, на яку працює Джеймс. Якщо Джеймс працює на 9 миль, тобто 2х "миль" = 1 "годину "9" миль = "година", де a - постійна a = 9 / (2x) год. Якщо Джеймс ходить за 1,5 милі, тобто х "миль" = 1 "година" 1,5 "миль" = b "годин", де б є константою b = 1.5 / х годин Так як Джеймс подорожує в цілому за 2 години, 1.5 / x + 9 / (2x) = 2 (3 + 9) / (2x) = 2 6 / x = 2 x = 3 Отже , Джеймс гуляє протягом 3 "миль" / hr та бігає

Джо пішов на півдорозі від дому до школи, коли зрозумів, що запізнився. Він провів решту шляху до школи. Він біг 33 рази так швидко, як він ходив. Джо взяв 66 хвилин, щоб пройти половину шляху до школи. Скільки хвилин знадобилося Джо, щоб дістатися з дому до школи?

Нехай Joe ходив зі швидкістю v m / min Отже він пробіг зі швидкістю 33v м / хв. Джо взяв 66min щоб піти половина шлях до школи. Таким чином він пішов 66v m та також побіг 66vm. Час, необхідний для пробігу 66v м зі швидкістю 33v м / хв (66v) / (33v) = 2min І час, необхідний для прогулянки першої половини 66min Так загальний час, який потрібно відправитися від будинку до школи, становить 66 + 2 = 68 хв.

Зак їхав з міста А до міста Б. Він виїхав з міста А о 7:30 ранку і прибув до міста В о 12 годині. Знайдіть його середню швидкість, якщо місто B знаходиться на відстані 180 миль від міста А?

Час, що минув, становить 12: 00-7: 30 = 4,5 години. Середня швидкість v_ (av) = ("відстань") / (час) = 180 / 4.5 = 40 миль / год