Відповідь:
# 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10 #
Пояснення:
Розгорніть 2 'пари' дужок
тобто
# (2x ^ 2 + 2) (x + 5) та (x - 1) (x - 1) # з використанням методу FOIL на кожній парі для отримання:
# (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) #
# = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - 2x + 1) # Тепер кожен термін у другій дужці повинен бути помножений на кожного
термін в 1-му.
тобто
# 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) #
# + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) #
# = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 #
# + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 # тепер збирати "подібні терміни"
# = 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 + 16x ^ 2 - 18x + 10 #
Форма точки-схилу рівняння лінії, що проходить через (-5, -1) і (10, -7), є y + 7 = -2 / 5 (x-10). Якою є стандартна форма рівняння для цієї лінії?
2 / 5x + y = -3 Формат стандартної форми для рівняння лінії Ax + By = C. Рівняння y + 7 = -2/5 (x-10) в даний час знаходиться в точці- форма схилу. Перше, що потрібно зробити, це розподілити -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Тепер давайте відняти 4 з обох сторін рівняння: y + 3 = -2 / 5x Оскільки рівняння має бути Ax + By = C, перейдемо 3 на іншу сторону рівняння і -2 / 5x на іншу сторону рівняння: 2 / 5x + y = -3 Це рівняння тепер у стандартній формі.
Вершинна форма рівняння параболи є y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Що таке стандартна форма рівняння?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "рівняння параболи в стандартній формі є" • колір (білий) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "розширює фактори і спрощує "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 колір (білий) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 колір (білий) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Що таке центр, радіус, загальна форма і стандартна форма x ^ 2 + y ^ 2 - 2x + 6y - 3 = 0?
Загальна форма: (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2. Це рівняння кола, центр якого (1, -3), а радіус - sqrt13. Оскільки в квадратичному рівнянні x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 немає жодного члена, а коефіцієнти x ^ 2 і y ^ 2 рівні, рівняння являє собою коло. Завершимо квадрати і побачимо результати x ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y-3 = 0 hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 або (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 Це рівняння точки, яка рухається так, що її відстань від точки (1, -3) завжди sqrt13 і, отже, рівняння являє собою коло, радіус якого sqrt13.