Ларрі на 2 роки молодше Мері. Різниця між квадратами їхнього віку 28 років. Скільки років?

Відповідь:

Марія є #8#; Ларрі є #6#

Пояснення:

Дозволяє

#color (білий) ("XXX") L # представляють вік Ларрі, і

#color (білий) ("XXX") M # представляють вік Марії.

Нам говорять:

рівняння 1#color (білий) ("XXX") L = M-2 #

і

рівняння 2#color (білий) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 #

Підставляючи # M-2 # з рівняння 1 для # L # в рівнянні 2

#color (білий) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 #

#color (білий) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#color (білий) ("XXX") 4M-4 = 28 #

#color (білий) ("XXX") 4M = 32 #

#color (білий) ("XXX") M = 8 #

Підставляючи #8# для # M # в рівнянні 1

#color (білий) ("XXX") L = 8-2 = 6 #

Відповідь:

# 6 і 8 #

Пояснення:

Нехай вік # Larry = x #

Вік # Mary = x + 2 # (Різниця їхнього віку - 2)

Враховуючи, що різниця між квадратами їхнього віку становить 28 років

Тому,# (2 + x) ^ 2-x ^ 2 = 28 #

Використовуйте формулу # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

#rarr (4 + 4x + x ^ 2) -x ^ 2 = 28 #

# rarr4 + 4x + x ^ 2-x ^ 2 = 28 #

# rarr4 + 4x = 28 #

# rarr4x = 28-4 #

# 4x = 24 #

# x = 24/4 = 6 #

Ми знаємо тепер, що вік

# Larry = 6 #

Отже, вік # Mary = (x + 2) = 6 + 2 = 8 #