Який домен? (x + 3/4) / sqrt (x ^ 2-9)

Відповідь:

Домен #x in (-oo, -3) uu (3, + oo) #

Пояснення:

Знаменник повинен бути #!=0# і для знака квадратного кореня, #>0#

Тому, # x ^ 2-9> 0 #

# (x + 3) (x-3)> 0 #

Дозволяє #g (x) = (x + 3) (x-3) #

Вирішіть цю нерівність зі знаковою схемою

#color (білий) (aaaa) ## x ##color (білий) (aaaa) ## -оо ##color (білий) (aaaa) ##-3##color (білий) (aaaa) ##+3##color (білий) (aaaa) ## + oo #

#color (білий) (aaaa) ## x + 3 ##color (білий) (aaaaaa) ##-##color (білий) (aaaa) ##+##color (білий) (aaaa) ##+##color (білий) (aaaa) #

#color (білий) (aaaa) ## x-3 ##color (білий) (aaaaaa) ##-##color (білий) (aaaa) ##-##color (білий) (aaaa) ##+##color (білий) (aaaa) #

#color (білий) (aaaa) ##g (x) ##color (білий) (aaaaaaa) ##+##color (білий) (aaaa) ##-##color (білий) (aaaa) ##+##color (білий) (aaaa) #

Тому, #g (x)> 0 # коли #x in (-oo, -3) uu (3, + oo) #

Домен #x in (-oo, -3) uu (3, + oo) #

графік {(x + 0.75) / (sqrt (x ^ 2-9)) -36.53, 36.57, -18.27, 18.27}