Як ви вирішуєте 4 (7 ^ (x + 2)) = 9 ^ (2x - 3)?

Відповідь:

#x = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Пояснення:

Ви повинні реєструвати рівняння

# 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ (2x-3) #

Використовуйте або натуральні колоди, або звичайні журнали # ln # або # log # і реєструвати обидві сторони

#ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Спочатку скористайтеся правилом журналу # loga * b = loga + logb #

#ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Запам'ятайте правило журналу, яке вказує # logx ^ 4 = 4logx #

#ln (4) + (x + 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) #

#ln (4) + xln (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) #

Принесіть все # xln # термінів в одну сторону

#xln (7) -2xln (9) = - 3ln (9) -2ln (7) -ln (4) #

Факторизуйте х

#x (ln (7) -2ln (9)) = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) #

#x = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Вирішіть на калькуляторі за допомогою кнопки ln або якщо у вашому калькуляторі не використовується кнопка log base 10.