Марі набрала 95, 86 і 89 на трьох наукових тестах. Вона хоче, щоб її середній бал за 6 тестів був не менше 90. Яку нерівність ви можете написати, щоб знайти середні оцінки, які вона отримала на своїх наступних трьох тестах для досягнення цієї мети?

Відповідь:

Нерівність, яку необхідно вирішити, це: # (3t + 270) / 6> = 90 #.

Їй потрібно в середньому принаймні 90 на три залишилися тести, щоб мати принаймні 90 загальну середню для всіх 6 тестів.

Пояснення:

Щоб отримати середнє значення, спочатку додайте всі бали тестів, а потім поділіть на кількість тестів.

До цих пір Марі взяла 3 тести, і ми знаємо, що загальна кількість тестів буде 6, тому ми будемо ділитися на 6, щоб отримати середнє значення всіх балів.

Якщо ми дозволимо кожному з трьох пробних тестів кожен з них представляти # t # тоді сума всіх тестів буде:

# 95 + 86 + 89 + t + t + t #

або

# 270 + 3t #

Середнє значення цих 6 тестів може бути представлено:

# (3t + 270) / 6 #

А для її середнього значення, щонайменше, 90, вона може отримати 90 або більше, що таке ж, як #>= 90#

Отже, нерівність, яку потрібно вирішити, це:

# (3t + 270) / 6> = 90 #

або

# t / 2 + 45> = 90 #

# t / 2> = 45 #

#t> = 90 #