Чим відрізняється обчислення від алгебри?

Чим відрізняється обчислення від алгебри?
Anonim

У загальній алгебрі йдеться про абстрактні ідеї. Починаючи з самих змінних, проходячи через структури як групи або кільця, вектори, векторні простори і закінчуючи на лінійних (і нелінійних) відображеннях і багато іншого. Крім того, алгебра дає теорію багатьом важливим інструментам, таким як матриці або комплексні числа.

З іншого боку, обчислення стосується концепції догляду сенс: бути дуже близьким до чогось, але не бути щось. Виходячи з цієї концепції, математика створювала «межі» і «похідні». Також Ньютон і Лебніц - батьки обчислення - думали про поняття, що називається «анти-похідними», що є інтегральним.

З іншого боку, обчислення стосувалися ділянок під кривими. Або, швидше, області в цілому. Тому, оскільки Аристотель намагався описати площу під кривою, використовуючи прямокутники. Однак повний математичний формалізм був створений в 18 столітті Ріманом.

Що було натхненням для Ньютона? Геометрія. Для Лейбніца це була досить фізика, наскільки я пам'ятаю.