Як знайти миттєву швидкість при t = 2 для функції позиції s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t?

Відповідь:

#43#

Миттєва швидкість задається # (ds) / dt #.

З #s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #, # (ds) / dt = 3t ^ 2 + 16t-1 #.

У # t = 2 #, # (ds) / dt _ (t = 2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 = 43.

#43#

Ми маємо позицію як функцію #s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #.

Швидкість - це швидкість зміни положення з часом, тому її похідна функції.

#:. s '(t) = 3t ^ 2 + 16t-1 #

Так на # t = 2 #швидкість, #s '(2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 #

#=3*4+32-1#

#=12+32-1#

#=44-1#

#=43#