Наступні дані показують кількість годин сну, досягнуту протягом останньої ночі для вибірки з 20 робітників: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Що означає? Що таке відхилення? Яке стандартне відхилення?
Середнє значення = 7.4 Стандартне відхилення ~ 1.715 Дисперсія = 2.94 Середнє значення - сума всіх точок даних, розділених на кількість точок даних. У цьому випадку ми маємо (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 Дисперсія - це "середнє значення квадрата відстані від середнього". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Що це означає, ви віднімаєте кожну точку даних із середнього, квадратні відповіді, потім додаєте їх усі разом і ділять їх на кількість точок даних. У цьому питанні це виглядає так: 4 (5-7.4) = 4 (-2.4) ^ 2 = 4 (5.76) = 23
Що є найпростішим методом для визначення стандартного відхилення?
Найпростіше було б розрахувати середню відстань між кожною точкою даних і середньою. Однак, якщо ви обчислите це безпосередньо, ви закінчите з нулем. Щоб обійти це, ми обчислимо квадрат відстані, отримаємо середнє, потім квадратний корінь, щоб повернути початковий масштаб. Якщо дані x_i, то i - від 1 до n, (x_1, x_2, ....., x_n), а середнє значення - бар x, тоді Std dev = sqrt ((сума (x_i - бар x) ^ 2) / n)
Яка формула для стандартного відхилення біноміального розподілу?
SD біномінального розподілу sigma = sqrt (npq) SD біноміального розподілу sigma = sqrt (npq) де - n - кількість випробувань p - ймовірність успіху q - ймовірність відмови, рівна 1-p