Які перехоплення 3x - 5y ^ 2 = 6?

Відповідь:

**# x # перехоплювати: #(2, 0)#

# y # перехоплювати: NONE **

Пояснення:

Перш ніж знайти х-перехоплення, давайте спочатку зробимо # x # сам по собі:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Додати # 5y ^ 2 # до обох сторін рівняння:

# 3x = 6 + 5y ^ 2 #

Розділіть обидві сторони на #3#:

#x = (6 + 5y ^ 2) / 3 #

#x = 2 + (5y ^ 2) / 3 #

Щоб знайти # x # перехоплюємо, підключаємо #0# для # y #і вирішувати для # x #:

#x = 2 + (5 (0) ^ 2) / 3 #

#x = 2 + 0/3 #

#x = 2 + 0 #

#x = 2 #

Тому ми знаємо, що # x # перехоплення #(2, 0)#.

Тепер давайте зробимо # y # сама по собі знайти # y # перехоплювати:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

Відняти # 3x # з обох сторін рівняння:

# -5y ^ 2 = 6 - 3x #

Розділіть обидві сторони на #-5#:

# y ^ 2 = (6-3x) / - 5 #

Квадратний корінь з обох сторін:

#y = + -sqrt ((6-3x) / - 5) #

Тепер підключіть #0# для # x #:

#y = + -sqrt ((6-3 (0)) / - 5 #

#y = + -sqrt (-6/5) #

Оскільки неможливо зробити квадратний корінь негативним числом, це означає, що рішення є уявним, тобто не існує # y # перехоплення.

Щоб перевірити, що наші перехоплення правильні, можна нанести графік на це:

Як видно з графіка, він ніколи не торкається # y # осі, що означає, що немає значення # y # коли # x # дорівнює нулю. Також, ви можете побачити, що # x # фактично перетинаються #(2, 0)#.

Сподіваюся, що це допомагає!