Питання # b37dd

Відповідь:

Функція є неперервною по всьому домену.

Пояснення:

Домен #f (x) = 1 / sqrtx #

- відкритий інтервал # (0, oo) #.

Для кожної точки a, в цьому інтервалі, f - фактор двох безперервних функцій - з ненульовим знаменником - і тому є безперервним.

Відповідь:

Знайдіть "перерви" в домені

Пояснення:

Функції часто мають входи, які, через відсутність кращого слова, "розбивають" функцію. Для функцій форми # 1 / x #знаменник не може дорівнювати нулю. Для функцій форми #sqrt (x) #, число під радикалом повинно бути більше або дорівнює нулю.

Для вашої функції, #f (x) = 1 / sqrt (x) #, ваш домен обмежений як знаменником, так і квадратним коренем.

Оскільки змінна в знаменнику, ми можемо встановити знаменник рівним нулю і знайти це обмеження, в даному випадку #x! = 0 #

Але, оскільки змінна також знаходиться під квадратним коренем, # x # має бути більше нуля.

Коли ви дивитеся на домен для своєї функції, # (0, "нескінченність") #Ви помічаєте, що немає прогалин. Тому, у своїй області, функція #f (x) = 1 / sqrt (x) # є безперервним.