Що таке вершина y = (x - 8) ^ 2 + 20x + 70?

Відповідь:

# "вершина:" (x, y) -> (-2, колір (білий) (.) 131) #

Розгортання дужки:

#color (синій) (y = колір (коричневий) ((x ^ 2-16x + 64)) + 20x + 70 #

Збір подібних термінів

# y = x ^ 2 + 4x + 135 ………………………………. (1) #

Розглянемо # = 4x # термін

#color (зелений) (x _ ("vertex") = колір (чорний) ((- 1/2) xx (+4) =) - 2) …………… (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (коричневий) ("Зауважте, що рівняння має бути у формі") #

#color (коричневий) (y = a (x ^ 2 + b / ax) + c ". У вашому випадку" a = 1) #

#color (коричневий) ("так ви закінчуєте" кольором (зелений) (x _ ("вершина") = (-1/2) xx (b / a))) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Замініть (2) на (1) даючи:

#y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) + 135 #

# y = 4-8 + 135 #

# y = 131 #

#color (синій) ("Отже, вершина:" (x, y) -> (-2,131)) #