Як визначалися форми s, p, d і f орбіталей? Як вони отримали свої імена s, p, d і f?

Форми орбіти є фактично репрезентацією # (Psi) ^ 2 # по всій орбіті спрощено a контур

Орбіталі є фактично обмеженими областями, які описують область, де може знаходитися електрон # | psi | ^ 2 # або квадрат хвильової функції.

Хвильова функція

#psi_ (nlm_l) (r, тета, phi) = R_ (nl) (r) Y_ (l) ^ (m_l) (тета, phi) #,

де # R # є радіальною складовою і # Y # є сферичним

гармонічний.

# psi # є продуктом двох функцій #R (r) і Y (тета, фі) # і таким чином він безпосередньо пов'язаний з кутовим і радіальним вузлівІ не дивно, що радіальна хвильова функція і ділянка кутової хвилі відрізняються для кожної орбіти, оскільки хвильова функція для кожної орбіти різна.

Для хвильових функцій атома водню для різних квантових значень (які можуть бути віднесені до різних орбіталей)

Відомо, що для 1s орбіталі в атомі водню

# n = 1, l = 0, m = 0 #

Тому хвильова функція задається

#Psi = 1 / (ra_ @ колір (білий) () ^ 3) ^ 0.5 * e ^ (- p), p = r / (a _ @) #

Хвильова функція орбіти 1s не має кутової складової і її можна легко визначити рівнянням, що описує її.

Оскільки кутова складова Y залежить від # theta # тому вона повинна бути в рівнянні, що описує хвильову функцію

Для деяких рівнянь можна побачити подібну кутову частину #cos theta або sin theta #

Якщо ви хочете, щоб одна функція описувала всі орбіталі для атома водню, то

#psi_ (r, vartheta, varphi) = sqrt ((2 / (na _ @)) ^ 3 (((nl-1))!) / (2n (n + l)!)) e ^ - (rho / 2) rho ^ lL_ (nl-1) ^ (2l + 1) (rho) * Y_ (lm) (vartheta, varphi) #

Якщо r тут підходить #0# межа цієї функції буде нескінченною

# psi # є продуктом Росії #Y і R # тому, якщо ви знаєте хвильову функцію, ви можете легко знайти щільність кутової ймовірності

Інший квантові числа

Я не піду в це, але все це можна відхилити від рівняння Шредінгера для атома водню (для це зображення)

Тепер, коли ми знаємо чому хвильова функція відрізняється для кожної орбіталі тепер можна проаналізувати ділянки

Зараз на ділянці є деякі злети, які викликані вузлами

Що таке вузли?

Хвильові функції - це рішення TISE. Математично ці диференціальні рівняння створюють вузли в пов'язаних хвильових функціях стану або орбіталях. Вузли - це область, де щільність електронної ймовірності дорівнює 0. Два типи вузлів кутові і радіальні.

Радіальні вузли виникають там, де радіальна складова дорівнює 0

# "Радіальні вузли" = n-1-l #

Кутові вузли - це площини x, y і z, де електрони не присутні, тоді як радіальні вузли - це ділянки цих осей, які закриті електронами.

Як загальна кількість вузлів = # n-1 #

# "Кутові вузли" = n-1- (n-1-l) #

# = l #

Крім цього є ще один метод для розрахунку, але тоді у вас є окремий TISE для атома водню в кутовій і радіальній складовій, що є дуже корисним при доведенні цього твердження.

Пунктирні хмари

Легше візуалізувати орбіталь з пунктирними хмарами

Іноді негативні та позитивні ознаки використовуються для опису щільності ймовірності електрона в пірбіталі

Призначення орбіталей

Вони випливають з опису ранніх спектроскопістів певної серії спектроскопічних ліній лужних металів, як гострий,

принципова, дифузна і фундаментальна. Це не має нічого спільного з орбіталями.