Який рівень звуку в дБ для звуку, інтенсивність якого становить 5,0 x 10-6 Вт / м2?

Діапазон інтенсивності звуку, який людина може виявити, настільки великий (охоплює 13 порядків). Інтенсивність найменшого звуку, що чутно, називається Поріг слуху. Це має інтенсивність приблизно # 1 раз 10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} #.

Оскільки важко отримати інтуїцію для чисел в такому величезному діапазоні, бажано, щоб ми придумали шкалу для вимірювання інтенсивності звуку, яка потрапляє в діапазон 0 і 100. Це мета шкали децибел (дБ).

Оскільки логарифм має властивість брати у величезному числі і повертати невелике число, то шкала dB ґрунтується на логарифмічному масштабуванні. Ця шкала визначається таким чином, що поріг інтенсивності слуху має рівень інтенсивності звуку 0.

Рівень інтенсивності в # dB # звуку інтенсивності # I # визначається як:

# (10 дБ) log_ {10} (I / I_0); qqad I_o # - інтенсивність на поріг слуху.

Ця проблема:

# I = 5 раз 10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; qqad I_o = 1 раз 10 ^ {- 12} W.m ^ {- 2} #

Рівень інтенсивності звуку в # dB # є:

# (10 дБ) log_ {10} ((5 разів 10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}) / (1 раз 10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2})) = 66.99 дБ #

Інтенсивність радіосигналу від радіостанції змінюється обернено, як квадрат відстані від станції. Припустимо, що інтенсивність становить 8000 одиниць на відстані 2 милі. Якою буде інтенсивність на відстані 6 миль?

(Прим.) 888,89 "одиниці". Нехай I, і d resp. позначають інтенсивність радіосигналу і відстань в милі) від місця радіостанції. Нам дано, що I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, або, Id ^ 2 = k, kne0. Коли I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Отже, Id ^ 2 = k = 32000 Тепер, щоб знайти I ", коли" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 "одиниця".

Інтенсивність світла, отриманого в джерелі, змінюється обернено, як квадрат відстані від джерела. Особливе світло має інтенсивність 20 фут-свічок на 15 футів. Яка інтенсивність світла на 10 футів?

45 свічок. I prop 1 / d ^ 2 має на увазі I = k / d ^ 2, де k - константа пропорційності. Ми можемо вирішити цю проблему двома шляхами, або вирішуючи для k і повертаючи назад, або використовуючи коефіцієнти для усунення k. У багатьох загальних зворотних квадратичних залежностях k може бути досить багато констант і коефіцієнтів, які часто зберігають на час обчислення. Ми будемо використовувати обидва тут. колір (синій) ("Метод 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 має на увазі k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "свічок" фут ^ 2, тому I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 свічок. колір (синій) ("Метод 2")

Яка інтенсивність звуку, який має рівень звуку 35 дБ?

Ви можете використовувати співвідношення: I (dB) = 10log (I / I_0) Де I_0 = 10 ^ (- 12) W / m ^ 2 представляє інтенсивність просто чутну (відповідає 0 дБ). Отже: 35 = 10log (I / 10 ^ (- 12)); Потужність 10 з обох сторін і перестановка: I = 3.2xx10 ^ -9 Вт / м ^ 2