Як вирішити журнал (x + 3) + log (x-3) = log27? - Тригонометрія І Алгебра 2025

Відповідь:

#x = 6 #

Пояснення:

Перш за все, це рівняння визначено на # 3, + oo # тому що вам потрібно # x + 3> 0 # і #x - 3> 0 # одночасно або не буде визначено журнал.

Функція журналу відображає суму в продукт, отже #log (x + 3) + log (x-3) = 27 iff log (x + 3) (x-3) = log 27 #.

Тепер ви застосовуєте експоненційну функцію з обох сторін рівняння: #log (x + 3) (x-3) = log 27 iff (x + 3) (x-3) = 27 якщо x ^ 2 - 9 = 27 якщо x ^ 2 - 36 = 30 #. Це квадратичне рівняння, яке має 2 реальні корені, оскільки #Delta = -4 * (- 36) = 144> 0 #

Ви знаєте застосовувати квадратичну формулу #x = (-b + - sqrtDelta) / 2a # с #a = 1 # і #b = 0 #, отже, 2 рішення цього рівняння: #x = ± 6 #

# -6! In 3, + oo # так що ми не можемо зберегти цю. Єдиним рішенням є #x = 6 #.

Як вирішити log 2 + log x = log 3?

X = 1,5 log 2 + Log x = Log 3, застосовуючи закон логарифма log (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3, приймаючи antilog з обох сторін 2.x = 3 x = 1.5

Як вирішити журнал (5x + 2) = log (2x-5)?

X = -7/3 Даний log (5x + 2) = log (2x-5) загальний лог-база 10 Крок 1: Піднімемо його до показника, використовуючи базу 10 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) ) Крок 2: Спростити, оскільки 10 ^ logA = A 5x + 2 = 2x-5 Крок 3: Відніміть колір (червоний) 2 і колір (синій) (2x) до обох сторін рівняння, щоб отримати 5x + 2 кольору (червоний) (-2) колір (синій) (- 2x) = 2x колір (синій) (- 2x) -5 кольоровий (червоний) (- 2) 3x = -7 Крок 4: занурення з обох боків на 3 (3x) / 3 = - 7/3 hArr x = -7/3 Крок 5: Перевірте журнал рішень [(5 * -7 / 3) +2] = log [(2 * -7 / 3) -5] log (-35/3 + 6/3) = log (-14/3 -15/3) log (-29/3) = log (-29/

Як вирішити журнал (x-3) + log x = 1?

X = 5 Використовуйте властивості: log_b (xy) = log_b x + log_by log_bx = yff b = y = x log (x (x-3)) = 1 колір (білий) (xxxxxx) [1 = log10] журнал (x ^ 2-3x) = log10 x ^ 2-3x ^ 1 = 10 ^ 1 x ^ 2-3x-10 = 0 (x-5) (x + 2) = 0 x = 5 або x = -2