Як вирішити log 2 + log x = log 3?
X = 1,5 log 2 + Log x = Log 3, застосовуючи закон логарифма log (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3, приймаючи antilog з обох сторін 2.x = 3 x = 1.5
Як вирішити журнал (5x + 2) = log (2x-5)?
X = -7/3 Даний log (5x + 2) = log (2x-5) загальний лог-база 10 Крок 1: Піднімемо його до показника, використовуючи базу 10 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) ) Крок 2: Спростити, оскільки 10 ^ logA = A 5x + 2 = 2x-5 Крок 3: Відніміть колір (червоний) 2 і колір (синій) (2x) до обох сторін рівняння, щоб отримати 5x + 2 кольору (червоний) (-2) колір (синій) (- 2x) = 2x колір (синій) (- 2x) -5 кольоровий (червоний) (- 2) 3x = -7 Крок 4: занурення з обох боків на 3 (3x) / 3 = - 7/3 hArr x = -7/3 Крок 5: Перевірте журнал рішень [(5 * -7 / 3) +2] = log [(2 * -7 / 3) -5] log (-35/3 + 6/3) = log (-14/3 -15/3) log (-29/3) = log (-29/
Як вирішити журнал (x + 3) + log (x-3) = log27?
X = 6 По-перше, це рівняння визначено на] 3, + oo [тому що вам потрібно одночасно x + 3> 0 і x - 3> 0 або не буде визначено журнал. Функція журналу відображає суму в продукт, отже log (x + 3) + log (x-3) = 27 iff log [(x + 3) (x-3)] = журнал 27. Тепер застосовується експоненційна функція по обидві сторони рівняння: log [(x + 3) (x-3)] = log 27 iff (x + 3) (x-3) = 27 якщо x ^ 2 - 9 = 27 якщо x ^ 2 - 36 = 30. Це квадратичне рівняння, яке має 2 реальних кореня, тому що Delta = -4 * (- 36) = 144> 0 Ви знаєте, застосовувати квадратичну формулу x = (-b + - sqrtDelta) / 2a з a = 1 і b = 0, отже, 2 розв'язки цього рів