Який період f (тета) = sin 7 t - cos 2 t?

Відповідь:

Період найменш спільний кратний з двох періодів: # 2pi #

Пояснення:

Корисне відео на цю тему

Дозволяє # T_1 = "період функції синуса" = (2pi) / 7 #

Дозволяє # T_2 = "період косинусної функції" = (2pi) / 4 #

Період для всієї функції є найменш спільним кратним # T_1 і T_2 #: #T _ ("всього") = 2pi #

Ось графік функції.

Зверніть увагу на нуль на #x = (5pi) / 18 #; зразок, що оточує нуль, повторюється, знову, на #x = (41pi) / 18 #. Це період # 2pi #

Доказ: - sin (7 тета) + sin (5 тета) / sin (7 тета) -син (5 тета) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Який період f (тета) = tan ((12 тета) / 7) - сек ((14 тета) / 6)?

42pi Період загару ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Період сек ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 Період f (t) найменше спільне кратне (7pi) / 12 і (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6). -> 42pi

Який період f (тета) = tan ((12 тета) / 7) - сек ((17 тета) / 6)?

84pi Період загару ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Період сек ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 Знайти найменше загальний кратний (7pi) / 12 та (12pi) ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi Період f (t) -> 84pi