Що таке квадратний корінь 2025 року?

Ми могли б вирішити це шляхом факторингу:

#2025#

#color (білий) ("XXXXX") ## = 5xx405 #

#color (білий) ("XXXXX") ## = 5xx5xx81 #

(можливо, в цей момент ми визнаємо #81=9^2#, але давайте продовжувати робити вигляд, що ми не робимо)

#color (білий) ("XXXXX") ## = 5xx5xx3xx27 #

#color (білий) ("XXXXX") ## = 5xx5xx3xx3xx9 #

#color (білий) ("XXXXX") ## = 5xx5xx3xx3xx3xx3 #

і ми повністю врахували дане значення.

Групувати факторинг парами рівної вартості:

#color (білий) ("XXXXX") ## = колір (червоний) (5xx5) xx колір (зелений) (3xx3) xx колір (синій) (3xx3) #

#color (білий) ("XXXXX") ## = колір (червоний) (5 ^ 2) xxcolor (зелений) (3 ^ 2) xxcolor (синій) (3 ^ 2) #

#color (білий) ("XXXXX") ## = (колір (червоний) (5) * колір (зелений) (3) * колір (синій) (3)) ^ 2 #

#color (білий) ("XXXXX") ##=45^2#

Якщо #2025 = 45^2#

потім

#color (білий) ("XXXXX") ##sqrt (2025) = 45 #

Що таке [5 (квадратний корінь з 5) + 3 (квадратний корінь з 7)] / [4 (квадратний корінь з 7) - 3 (квадратний корінь з 5)]?

(159 + 29sqrt (35)) / 47 колір (білий) ("XXXXXXXX"), якщо я не зробив арифметичних помилок (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt) (7)) - 3 (sqrt (5)) Раціоналізуйте знаменник, помноживши на сполучений: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) xx (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) / (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) = (20sqrt (35) + 15 ((sqrt (5)) ^ 2) +12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5)) ) ^ 2)) = (29sqrt (35) +15 (5) +12 (7)) / (16 (7) -9 (5)) = (29sqrt (35) + 75 + 84) / (112-45) ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47

Що таке (квадратний корінь 2) + 2 (квадратний корінь 2) + (квадратний корінь 8) / (квадратний корінь 3)?

(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 може бути виражений як колір (червоний) (2sqrt2 вираз тепер стає: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + колір (червоний) (2sqrt2) ) / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1.414 і sqrt 3 = 1.732 (5 xx 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08

Що таке квадратний корінь 7 + квадратний корінь 7 ^ 2 + квадратний корінь 7 ^ 3 + квадратний корінь 7 ^ 4 + квадратний корінь 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Перше, що ми можемо зробити, це скасувати коріння тих, що мають парні повноваження. Оскільки: sqrt (x ^ 2) = x і sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 для будь-якого числа, ми можемо просто сказати, що sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Тепер 7 ^ 3 можна переписати як 7 ^ 2 * 7, і що 7 ^ 2 може вийти з кореня! Те ж саме стосується і 7 ^ 5, але переписано як 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Тепер покл