Які екстремуми f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 на x в [1,6]?

Відповідь:

#(3,2)# є мінімальним.

# (1,6) та (6,11) # є максимуми.

Відносні екстремуми відбуваються, коли #f '(x) = 0 #.

Тобто, коли # 2x-6 = 0 #.

тобто коли # x = 3 #.

Щоб перевірити, якщо # x = 3 # є відносним мінімумом або максимумом, ми спостерігаємо це #f '' (3)> 0 # і так # => x = 3 # є відносним мінімумом,

це, # (3, f (3)) = (3,2) # є відносним мінімумом, а також абсолютним мінімумом, оскільки це квадратична функція.

З #f (1) = 6 і f (6) = 11 #це означає, що # (1,6) та (6,11) # є абсолютними максимумами на інтервалі #1,6#.

графік {x ^ 2-6x + 11 -3,58, 21,73, -0,37, 12,29}