Яке значення має?

Відповідь:

Варіант # 4 -> "Жоден з цих" #

Пояснення:

Дотримуйтесь цього 3 простих кроки, це не так складно, як здається..

# x ^ 3 - 3b ^ (2/3) x + 9a #

Де #x = (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) #

Крок 1 #-># Замініть значення x на головне рівняння..

# color (червоний) x ^ 3 - 3b ^ (2/3) колір (червоний) (x) + 9a #

#color (червоний) (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) ^ 3 - 3b ^ (2/3) колір (червоний) (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + 9a #

Крок 2 #-># Усунення повноважень..

# (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3 xx cancel3) - 3b ^ (2/3) (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + 9a #

# (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b ^ (2/3) (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + 9a #

# (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ ((1/3) xx (2/3)) + 9a #

# (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (2/9) + 9a #

Крок 3 #-># Збираючи подібні терміни..

# (2a + 2a) + (sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2) - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b (2a + 2a) + (sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2) - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (2/9) + 9a #

# 4a + скасувати (sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2) - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b 4a + скасувати (sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2) - sqrt (4a ^ 2) - b ^ 2)) ^ (2/9) + 9а #

# rArr # # 4a + 0 - 3b 4a + 0 ^ (2/9) + 9а #

# rArr # # 4a - 3b 4a ^ (2/9) + 9a #

# rArr # # 4a + 9a - (3b xx 4a) ^ (2/9) #

# rArr # # 13a - 12ab ^ (2/9) -> Відповідь #

Звідси Варіант 4 відповідний відповідь..