Трикутник має вершини A (1,1), B (a, 4) і C (6, 2). Трикутник рівнобедрений з AB = BC. Яке значення має a?

Відповідь:

a = 3

Пояснення:

Тут AB = BC означає, що довжина AB дорівнює довжині BC.

Точка A (1,1), B (a, 4). Так відстань AB = #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 #.

Точка B (a, 4), C (6,2). Так відстань BC = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

Отже, #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 # = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

або, # (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 = (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

або, 1 - 2a + # a ^ 2 # + 9 = 36 - 12а +# a ^ 2 # + 4

або, 10a = 30

або, a = 3