Сума трьох різних чисел дорівнює 18. lf кожен номер є простим числом, які три числа?

Відповідь:

#(2,3,13)# і #(2,5,11)#

Пояснення:

Сума трьох непарних чисел завжди є непарною. Таким чином, #18# не може бути сумою трьох непарних чисел.

Іншими словами, одна з цифр повинна бути #2#, єдиний навіть прем'єр.

Тепер нам просто потрібно знайти два простих числа, які підсумовують до #16#.

Єдині прості числа, які ми можемо використовувати: #3,5,7,11,13#

По проб і помилок, #3+13# і #5+11# обидві роботи.

Отже, можливі два відповіді: #(2,3,13)# і #(2,5,11)#.

Власник стерео магазину хоче рекламувати, що у нього є багато різних звукових систем. У магазині є 7 різних програвачів компакт-дисків, 8 різних приймачів і 10 різних динаміків. Скільки різних звукових систем може рекламувати власник?

Власник може рекламувати всього 560 різних звукових систем! Способом думати про це є те, що кожна комбінація виглядає так: 1 динамік (система), 1 приймач, 1 програвач CD Якщо у нас було тільки 1 варіант для динаміків і CD-програвачів, але у нас ще є 8 різних приймачів, то буде 8 комбінацій. Якщо ми тільки фіксували динаміки (роблять вигляд, що доступна тільки одна система динаміків), тоді ми можемо працювати вниз: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Я не збираюся писати кожну комбінацію, але справа в тому, що навіть якщо число динаміків буде фіксованим, буде: N_ "Receiver&q

Сума цифр двозначного числа дорівнює 10. Якщо цифри змінені, формується новий номер. Новий номер є меншим, ніж у два рази від початкового числа. Як знайти оригінальний номер?

Початкове число було 37. Нехай m і n - перша і друга цифри відповідно вихідного числа. Нам сказали, що: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Тепер. Щоб сформувати новий номер, ми повинні змінити цифри. Оскільки ми можемо вважати, що обидва числа є десятковими, значення вихідного числа 10xxm + n [B], а новий номер: 10xxn + m [C] Також нам сказали, що новий номер вдвічі перевищує початкове число мінус 1 Об'єднання [B] і [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Заміна [A] у [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10) -m) -1 100-10м + m = 20м + 20-2м-1 100-9м = 18м + 1927м = 81м = 3 Оскільки m + n = 10 -> n = 7 Отже, початкове число б

Сума трьох послідовних чисел дорівнює 9 менше, ніж у 4 рази найменший з цілих чисел. Які три цілих числа?

12,13,14 Ми маємо три послідовні цілі числа. Назвемо їх x, x + 1, x + 2. Їх сума, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 дорівнює дев'яти менше, ніж у чотири рази найменші цілих чисел, або 4x-9, і ми можемо сказати: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 І так три цілих числа: 12,13,14