Що таке домен і діапазон r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

Відповідь:

Домен: # 4, + oo) #

Діапазон: # (- oo, 3) #

Ваша функція визначена для будь-якого значення # x # що не буде роблять вираз під квадратним коренем негативний.

Іншими словами, потрібно мати

# x-4> = 0 означає x> = 4 #

Таким чином, домен функції буде # 4, + oo) #.

Вираз під квадратним коренем буде мати a мінімальне значення в #x = 4 #, що відповідає максимальне значення функції

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

Для будь-якого значення #x> 4 #, ти маєш # x-4> 0 # і

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (колір (синій) (<- 3)) + 3 означає r <3 #

Таким чином, діапазон функції буде # (- oo, 3) #.

графік {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}