Як перетворити 0,789 (789 повторення) на дріб?

Відповідь:

# 0.789bar789 = 789/999 #

Пояснення:

Це написано як # 0.789bar789 #

Дозволяє # x = 0.789bar789 # …………………………. Рівняння (1)

Потім # 1000x = 789.789bar789 # ………… Рівняння (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Тому # 1000x-x = 789 #

# => 999x = 789 #

Таким чином # x = 789/999 #

Відповідь:

Зробіть деякі алгебри і міркування, щоб знайти #.bar (789) = 263/333 #.

Пояснення:

Процес перетворення повторюваних десяткових дробів у дроби спочатку заплутаний, але з практикою це досить просто.

Ви починаєте з налаштування # x # дорівнює #.789789…#:

# x =.bar (789) #

Потім помножте рівняння на #1000#:

# 1000x = 789.bar (789) #

Ми робимо це, щоб перемістити один шматок повторюваної частини ліворуч від десяткової крапки. Це ставить нас на наступний, найважливіший крок: віднімання # x # з обох сторін.

# 1000x-x = 789.bar (789) -x #

З лівого боку рівняння це просто # 999x #. З правого боку змініть # x # повертатися до #.bar (789) #:

# 789.bar (789) -. Бар (789) #

І добре подивіться на цю проблему віднімання:

# 789.bar (789) #

#ul (-колір (білий) (L).bar (789)) #

#?#

The #.bar (789) # скасовує!

# 789помінити (.bar (789)) #

#ul (-колір (білий) (L) скасовує (.bar (789))) #

#789#

Права частина рівняння стає #789#, так у нас є:

# 999x = 789 #

Вирішити для # x #, ми ділимо #789# від #999# і спростити:

# x = 789/999 = 263/333 #

Тому, # 263/333 =.bar (789) #.