Як ви визнаєте, чи є система y = -2x + 1 і y = -1 / 3x - 3 не має рішення або нескінченно багато рішень?

Якщо б ви намагалися знайти рішення (и) графічно, ви б побудували обидва рівняння як прямі. Рішення (и) знаходяться там, де лінії перетинаються. Оскільки це обидві прямі лінії, існує, щонайбільше, одне рішення. Оскільки лінії не паралельні (градієнти різні), ви знаєте, що є рішення. Ви можете знайти це графічно, як тільки описано, або алгебраїчно.

# y = -2x + 1 # і # y = -1 / 3x-3 #

Тому

# -2x + 1 = -1 / 3x-3 #

# 1 = 5 / 3x-3 #

# 4 = 5/3 x #

# x = 12/5 = 2,4 #

Відповідь:

Див. Пояснення.

Пояснення:

#color (синій) ("Відповідь на запитання, як зазначено") #

Першою умовою або відсутності рішення, або нескінченним кількістю рішень є те, що вони повинні бути паралельними.

Немає паралельних рішень і різних перехоплень y або x

Нескінченні розв'язки паралельні і однакові y або x перехоплюють

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Дослідження даних рівнянь") #

Дано:

# y = -2x + 1 #

# y = -1 / 3x-3 #

#color (коричневий) ("Вони паралельні? Ні!") #

Значення перед # x # (коефіцієнти) визначають нахил. Оскільки вони є різними значеннями, схили різні, тому неможливо, щоб вони були паралельними.

#color (коричневий) ("Чи мають вони однаковий перехресний y? Ні!") #

#color (зелений) (y = -2xcolor (червоний) (+ 1) #

#color (зелений) (y = -1 / 3xcolor (червоний) (- 3)) #

Червоними константами на кінці є y-перехоплення, які мають різну величину

#color (коричневий) ("Де вони перетинають один одного?") #

#color (коричневий) ("Не збираюся робити математику, але покажу вам графік") #