Припустимо, що f є лінійною функцією такою, що f (3) = 6 і f (-2) = 1. Що таке f (8)?

Відповідь:

#f (8) = 11 #

Пояснення:

Оскільки це лінійна функція, вона повинна мати форму

# ax + b = 0 "" "" (1) #

Тому

#f (3) = 3a + b = 6 #

#f (-2) = -2a + b = 1 #

Рішення для # a # і # b # дає #1# і #3#відповідно.

Тому підставляємо значення # a #, # b #, і # x = 8 # у рівнянні #(1)# дає

#f (8) = 1 * 8 + 3 = 11 #

Відповідь:

#f (8) = 11 #

Набагато більше пояснень, ніж робити фактичні математики

Пояснення:

Лінійний в основному означає "в рядку". Це має на увазі ситуацію у прямому графіку

Ви читаєте зліва направо на осі x, так що перше значення найменше # x #

за допомогою:

#f (-2) = y_1 = 1 #

#f (3) = y_2 = 6 #

#f (8) = y_3 = "Невідомо" #

Встановіть точку 1 як # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 2,1) #

Встановіть точку 2 як # P_2 -> (x_2, y_2) = (3,6) #

Встановіть точку 2 як # P_3 -> (x_3, y_3) = (8, y_3) #

Градієнт (нахил) частини буде таким же градієнтом цілого.

Градієнт (нахил) - це величина вгору або вниз для заданої суми, що читається зліва направо.

Таким чином, градієнт дає нам: # P_1-> P_2 #

# ("зміна в" y) / ("зміна в" x) -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (6-1) / 3 - (- 2) = 5/5 #

Таким чином ми маємо # P_1-> P_3 # (таке ж співвідношення)

# ("зміна в" y) / ("зміна в" x) -> (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = (y_3-1) / 8 - (- 2) = 5/5

# колір (білий) ("dddddddd") -> колір (білий) ("ddd") (y_3-y_1) / (x_3-x_1) = колір (білий) ("d") (y_3-1) / 10 color (білий) ("d") = 1 #

Помножте обидві сторони на 10

#color (white) ("dddddddd") -> колір (білий) ("dddddddddddddd") y_3-1колір (білий) ("d") = 10 #

Додайте 1 до обох сторін

#color (white) ("dddddddd") -> колір (білий) ("ddddddddddddddddd") y_3color (білий) ("d") = 11 #

Чи є x ^ 2 (1 / y) = 3 лінійною функцією?

Ні, x ^ 2 (1 / y) = 3 не є лінійною функцією. Щоб бути лінійними, існують певні умови, які необхідно виконати. 1) Жодна змінна не може мати експоненту, відмінною від +1. 2) Жодна змінна не може бути в знаменнику. 3) Жодна змінна не може знаходитися всередині ліній абсолютного значення. 4) Жодна змінна не може бути частиною радикального значення. 5) Термін не може мати більше однієї змінної. Функція x ^ 2 (1 / y) = 3 порушує обидві умови 1 і 2. Тому вона не є лінійною функцією.

Чи є x + sqrty = 4 лінійною функцією і пояснюють ваші міркування?

Ні, це не так. Ми маємо x + (y) ^ (1/2) = 4 має на увазі (y) ^ (1/2) = 4-x Квадратура обох сторін, y = x ^ 2 - 8x + 16 Виглядає як квадратичний поліном не це?

Нехай f є лінійною функцією такою, що f (-1) = - 2 і f (1) = 4. Знайдіть рівняння для лінійної функції f, а потім графік y = f (x) на координатній сітці?

Y = 3x + 1 As f - лінійна функція, тобто лінія, така що f (-1) = - 2 і f (1) = 4, це означає, що вона проходить через (-1, -2) і (1,4) ) Зверніть увагу, що тільки одна лінія може проходити через задані дві точки, а якщо точки (x_1, y_1) і (x_2, y_2), то рівняння (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) і, отже, рівняння лінії, що проходить через (-1, -2) і (1,4), є (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2) )) / (4 - (- 2)) або (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 andd множення на 6 або 3 (x + 1) = y + 2 або y = 3x + 1